早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知,三角形ABC中,CD平分角ACB,BC=AC+AD,求证,角A=2角B.请用补短法做,
题目详情
已知,三角形ABC中,CD平分角ACB,BC=AC+AD,求证,角A=2角B.请用补短法做,
▼优质解答
答案和解析
证明：在CA的延长线上取点E,使AE＝AD
∵AE＝AD
∴∠E＝∠ADE
∴∠CAB＝∠E+∠ADE＝2∠E
∵CE＝AC+AE
∴CE＝AC+AD
∵BC＝AC+AD
∴CE＝BC
∵AD平分∠ACB
∴∠EAD＝∠BAD
∵CD＝CD
∴△CED≌△CBD （SAS）
∴∠B＝∠E
∴∠CAB＝2∠B
∵AE＝AD
∴∠E＝∠ADE
∴∠CAB＝∠E+∠ADE＝2∠E
∵CE＝AC+AE
∴CE＝AC+AD
∵BC＝AC+AD
∴CE＝BC
∵AD平分∠ACB
∴∠EAD＝∠BAD
∵CD＝CD
∴△CED≌△CBD （SAS）
∴∠B＝∠E
∴∠CAB＝2∠B
看了 已知,三角形ABC中,CD平...的网友还看了以下：
关于“比”的数学问题.1.如果A＋B＝五分之三,A：B＝3：8,那么A＝（）B＝（）2.一班和二班 2020-05-13 …
李叔叔骑自行车从A地去B地,第一个小时行驶了15km,第二个小时行驶了12km,两小时行驶的路程正 2020-05-14 …
《大学》强调（）的统一?A.知B.情C.意D行 2020-05-16 …
化简比0.75比十六分之九九分之一比0.36a是b的四分之三,a与b的比是（）比值是0.84的最简 2020-05-20 …
为湖南和平解放作出杰出贡献的是()①程潜②左权③陈明仁④李立三A．①②B．②③C.③④D． 2020-07-12 …
已知：A×15×一又九九分之一=B×三分之二÷四分之三×15=C×15.2÷五分之四见补充=D×1 2020-07-17 …
(2)已知A=45°,a=2,b=根号6,求B（4）已知a=6,b=7,c=8,试判断三角形ABC 2020-07-30 …
求abc等一求abc（过程）（1）a比b=5比3,b比c=2比3（2）a比b=0.4比0.5,b比 2020-07-30 …
在三角形中,已知a=7,b=5.C=45度,求c,A,B.（用反三角函数表示）在三角形中,已知a= 2020-08-03 …
已知ab互为相反数cd互为倒数,试求|b|分之a+|a|分之b-五分之三(a+cd+b-1)的值 2020-12-17 …