某网站点击量等级规定如表：点击次数（x万次）0≤x<5050≤x<100100≤x<150x≥150等级差中良优统计该网站4月份每天的点击数如下表：点击次数（x万次）0≤x<5050≤x<100100≤x<150x≥150

Question

某网站点击量等级规定如表：

点击次数（x万次）	0≤x<50	50≤x<100	100≤x<150	x≥150
等级	差	中	良	优

统计该网站4月份每天的点击数如下表：

点击次数（x万次）	0≤x<50	50≤x<100	100≤x<150	x≥150
天数	5	11	10	4

（1）若从中任选两天，则点击数落在同一等级的概率；
（2）从4月份点击量低于100万次的天数中随机抽取3天，记这3天点击等级为差的天数为随机变量X，求随机变量X的分布列与数学期望．

Answer 1

（1）折点击数落在同一等级的为事件A概率：
P(A)=(C25+C211+C210+C24)/(C230)=(4)/(15)，
即点击数落在同一等级的概率为(4)/(15)．
（2）X的可能取值为0、1、2、3，
P(X=0)=(C311)/(C316)=(33)/(112)，
P(X=1)=(C211C15)/(C316)=(55)/(112)，
P(X=2)=(C111C25)/(C316)=(11)/(56)，
P(X=3)=(C35)/(C316)=(1)/(56)，
随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3
P	(33)/(112)	(55)/(112)	(11)/(56)	(1)/(56)

数学期望E(X)=0×(33)/(112)+1×(55)/(112)+2×(22)/(112)+3×(1)/(56)=(15)/(16)．