某饮食方案中要求每天食谱中包含100单位的脂肪,200单位的蛋白质,400单位的淀粉.现有三种食品A,B,C,每份（50g）食品A,B,C分别所含的脂肪、蛋白质和淀粉的良（单位）如下表：A：脂肪2,蛋白质7,

Question

某饮食方案中要求每天食谱中包含100单位的脂肪,200单位的蛋白质,400单位的淀粉.现有三种食品A,B,C,每份（50g）食品A,B,C分别所含的脂肪、蛋白质和淀粉的良（单位）如下表：A：脂肪2,蛋白质7,淀粉17；B：脂肪2,蛋白质4,淀粉7；C：脂肪10,蛋白质16,淀粉30.试求满足要求的A,B,C的份数.如果您手上有全解（中学教材全解）,P119页习题3.5的第4题答案.我的全解不见了嘤嘤嘤嘤……T^T

Answer 1

A需要8份,B需要12份,C需要6份.
G过程如下：
2A+2B+10C=100得出：A=50-B-5C
7A+4B+16C=200把A=50-B-5C带入7A+4B+16C=200得出：B=50-19/3C
17A+7B+30C=400把B=50-19/3C带入17A+7B+30C=400得出C=6
把C=6带入B=50-19/3C得出B=12
把B=12、C=6带入A=50-B-5C得出A=8