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把同构的群视为相同的,则四阶群共有多少个
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把同构的群视为相同的,则四阶群共有多少个
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答案和解析
2个,K4和Z4,
K4中无4阶元素,故K4不能由一个元素生成.故其不同构于Z4.
如果要证明只有这两个,你可以用拉格朗日定理来证明,群中元素的阶可以整除群的阶.那么4阶群中,如果有4阶元,那么他同构于Z4,如果没有4阶元,他同构于K4
K4中无4阶元素,故K4不能由一个元素生成.故其不同构于Z4.
如果要证明只有这两个,你可以用拉格朗日定理来证明,群中元素的阶可以整除群的阶.那么4阶群中,如果有4阶元,那么他同构于Z4,如果没有4阶元,他同构于K4
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