如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形画．如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的15，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如

Question

如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形画．如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的(1)/(5)，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位，参考数据：√(5)≈2.236）．

Answer 1

解一：设上、下边衬宽均为4xcm，左、右边衬宽均为3xcm，
则（40-8x）（30-6x）=(4)/(5)×40×30．
整理，得x²-10x+5=0，解之得x=5±2√(5)，
∴x₁≈0.53，x₂≈9.47（舍去），
答：上、下边衬宽均为2.1cm，左、右边衬宽均为1.6cm．
解二：设中央矩形的长为4xcm，宽为3xcm，
则4x×3x=(4)/(5)×40×30，
解得x₁=4√(5)，x₂=-4√(5)（舍去），
∴上、下边衬宽为20-8√(5)≈2.1，左、右边衬宽均为15-6√(5)≈1.6，
答：上、下边衬宽均为2.1cm，左、右边衬宽均为1.6cm．