有一只烧杯里装有食盐溶液,从烧杯里到处1/N的溶液注入试管里蒸发,直到含盐浓度为原来的2倍为止,把蒸发后的溶液再倒入烧瓶中,结果烧瓶里的溶液含量提高了P%,那么原来溶液的含盐浓度是

Question

有一只烧杯里装有食盐溶液,从烧杯里到处1/N的溶液注入试管里蒸发,直到含盐浓度为原来的2倍为止,把蒸发后的溶液再倒入烧瓶中,结果烧瓶里的溶液含量提高了P%,那么原来溶液的含盐浓度是多少?

Answer 1

设烧杯中食盐溶液质量百分比浓度是C%,溶液质量为m.
根据题意先求试管蒸发掉的水质量h ：
[m*(1/N)*C%]/[(m*1/N)-h]=2C%
m/N=2m/N-2h
2h=2m/N-m/N
h=m/2N ；
根据题意再求原溶液含盐浓度C%；
m*C%/(m-m/2N)=(C+P)%
m*C%=mC%+m*P%-m*C%/2N-mP%/2N
C%=P%(2N-1).