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将1~2014这2014个自然数,按从小到大的次序写出,得一个多位数:1234567891011……20132014,试求这个多位数除以9的余数.
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将1~2014这2014个自然数,按从小到大的次序写出,得一个多位数:1234567891011……20132014,试求这个多位数除以9的余数.
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答案和解析
1+2+3+...+2014
=（1+2014）*2014/2
=2029105
2+0+2+9+1+0+5=19
1+9=10
1+0=1
余数是1
【理由：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数.】
=（1+2014）*2014/2
=2029105
2+0+2+9+1+0+5=19
1+9=10
1+0=1
余数是1
【理由：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数.】
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