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数学平面直角坐标系图形变换如图所示,矩形ABCD的顶点D与坐标原点O重合,点A在x轴上,点B的坐标为(4,3).如果在保证矩形ABCD的形状不变的情况下,将点A在x轴正半轴上滑动,同时点D相应在y轴正
题目详情
数学平面直角坐标系图形变换
如图所示,矩形ABCD的顶点D与坐标原点O重合,点A在x轴上,点B的坐标为(4,3).如果在保证矩形ABCD的形状不变的情况下,将点A在x轴正半轴上滑动,同时点D相应在y轴正半轴上滑动,当点C离x轴最远时C点坐标为()
A(0,3) B(3,4) C(12/5,5) D(16/5,5)
如图所示,矩形ABCD的顶点D与坐标原点O重合,点A在x轴上,点B的坐标为(4,3).如果在保证矩形ABCD的形状不变的情况下,将点A在x轴正半轴上滑动,同时点D相应在y轴正半轴上滑动,当点C离x轴最远时C点坐标为()
A(0,3) B(3,4) C(12/5,5) D(16/5,5)
▼优质解答
答案和解析
因为长方形的形状不变,AD=4 AB=3
所以当C点离X轴最远时,A和C在同一条直线上,则C(x.5)
设D坐标为(0.y)
过C做y轴的CE⊥Y轴
则 x²+y²=4²
x²+(5-y)²=3²
x²-10y+25+y²=9
16+25-10y=9
y=16/5 x=12/5
选C
因为长方形的形状不变,AD=4 AB=3
所以当C点离X轴最远时,A和C在同一条直线上,则C(x.5)
设D坐标为(0.y)
过C做y轴的CE⊥Y轴
则 x²+y²=4²
x²+(5-y)²=3²
x²-10y+25+y²=9
16+25-10y=9
y=16/5 x=12/5
选C
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