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证明方程x2^x=1至少有一个小于1的正实根
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证明方程x 2^x=1至少有一个小于1的正实根
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答案和解析
作函数f（x）=x 2^x﹣1
则f（0）=﹣1,f（1）=1
∴f（0）×f（1）＜0
∴在（0,1）上,方程f（x）=0至少有一个实根
即在（0,1）上方程x 2^x=1至少有一个实根
则f（0）=﹣1,f（1）=1
∴f（0）×f（1）＜0
∴在（0,1）上,方程f（x）=0至少有一个实根
即在（0,1）上方程x 2^x=1至少有一个实根
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