一水池装有3个进水管和5个排水管,单开两个进水管9小时可将空池灌满,单开3个排水管15小时可将满池水排空.如果一开始是空池,把进水管全打开1小时后再打开排水管,那么再过多长时间水池里

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一水池装有3个进水管和5个排水管,单开两个进水管9小时可将空池灌满,单开3个排水管15小时可将满池水排空.如果一开始是空池,把进水管全打开1小时后再打开排水管,那么再过多长时间水池里的水将开始溢出?

▼优质解答

答案和解析

设每个进水管每小时可进水x,则水池总量为2*9x=18x;同理设出水管每小时出水量为y,则水池总量为3*15y=45y.
因为水池总量是不变的,所以18x=45y,即2x=5y；进水管开1小时后,进水量为3x,假设再过m小时,水开始溢出,则有
3x+m(3x-5y)>=18x,将x=2.5y代入,可以解得m=4.

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