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求(x+2)/(x^2-4x+6)的不定积分
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求(x+2)/(x^2-4x+6)的不定积分
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∫(x+2)/(x^2-4x+6)dx
=∫(x-2+4)/(x^2-4x+6)dx
=∫(x-2)/(x^2-4x+6)dx+4∫1/(x^2-4x+6)dx
=1/2∫1/(x^2-4x+6)d(x^2-4x+6)+4∫1/[(x-2)^2+2]dx
=1/2ln(x^2-4x+6)+2√2arctan[(x-2)/√2]+C
=∫(x-2+4)/(x^2-4x+6)dx
=∫(x-2)/(x^2-4x+6)dx+4∫1/(x^2-4x+6)dx
=1/2∫1/(x^2-4x+6)d(x^2-4x+6)+4∫1/[(x-2)^2+2]dx
=1/2ln(x^2-4x+6)+2√2arctan[(x-2)/√2]+C
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