不定积分的两种换元法有什么区别啊我怎么看都是一样的啊,都是换元后求得结果,再换回来,为什么还要分两种

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不定积分的两种换元法有什么区别啊
我怎么看都是一样的啊,都是换元后求得结果,再换回来,为什么还要分两种

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答案和解析

1、如果在解题过程中引入了新的积分变量,就是第二类换元积分法.例如引入了新的积分变量t,把原来以x为积分变量的积分转化成了以t为积分变量的积分,所以是第二类换元积分法.第二类换元积分法还有一个标志,就是对新的积分变量的积分完成之后,一定有一个“回代”的过程,将结果仍然用原来的积分变量表示.2、如果在解题过程中不引入新的积分变量,而是以原来积分变量的一个函数式作为新的积分变量,就是第一类换元积分法,也称为“凑微分法”.

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