（2014•安徽）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为32，

Question

（2014•安徽）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为(√(3))/(2)，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s²，则ω的最大值是（　　）

A．√(5)rad/s
B．√(3)rad/s
C．1.0rad/s
D．0.5rad/s

Answer 1

当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：
  μmgcos30°-mgsin30°=mω²r
则ω=√((g(μcos30°−sin30°))/(r))=√((10×((√(3))/(2)×(√(3))/(2)−(1)/(2)))/(2.5))rad/s=1rad/s
故选：C