早教吧作业答案频道 -->数学-->
1/（sinxcos^4x）的不定积分
题目详情
1/（sinxcos^4x）的不定积分
▼优质解答
答案和解析
∫ 1/(sinxcos⁴x) dx
= ∫ cscxsec⁴x dx
= ∫ cscx(1 + tan²x)² dx
= ∫ cscx(1 + 2tan²x + tan⁴x) dx
= ∫ (cscx + 2secxtanx + secxtan³x) dx
= ∫ cscx dx + 2∫ secxtanx dx + ∫ secxtanx(sec²x - 1) dx
= ln|cscx - cotx| + 2secx + ∫ (sec²x - 1) d(secx)
= ln|cscx - cotx| + 2secx + (1/3)sec³x - secx + C
= ∫ cscxsec⁴x dx
= ∫ cscx(1 + tan²x)² dx
= ∫ cscx(1 + 2tan²x + tan⁴x) dx
= ∫ (cscx + 2secxtanx + secxtan³x) dx
= ∫ cscx dx + 2∫ secxtanx dx + ∫ secxtanx(sec²x - 1) dx
= ln|cscx - cotx| + 2secx + ∫ (sec²x - 1) d(secx)
= ln|cscx - cotx| + 2secx + (1/3)sec³x - secx + C
看了 1/（sinxcos^4x）...的网友还看了以下：