反微分和不定积分的区别是什么?antiderivativeandantidifferential?怎么求呢?想知道它们的定义,以及为什么会有这两者的出现,以及如何求它们,

Question

反微分和不定积分的区别是什么?antiderivative and antidifferential?怎么求呢?
想知道它们的定义,以及为什么会有这两者的出现,以及如何求它们,

Answer 1

1、在英文中,differentiation,有时表示导数,有时表示微分.
differentiate,是动词,一般表示的是求导,英国人喜欢使用；
derivative,是名词,是导数,美国人特别喜欢使用.
“微分”,是汉语将概念更细致化.
如同化学中的element,汉语将“元素”和“单质”再细致化一样.
这样的例子举不胜举.
相反的例子,汉语语义不清,英语中细而微之也是俯拾即是.
2、Antiderivative = integration,就是积分.
一般指不定积分(Indefinite Integration).
而 Antidifferential则是本人第一次看到.本人在英联邦国家用英文教学
微积分多年,孤陋寡闻,第一次看到.按字面望文生义,还是积分的概念.
汗颜.
3、至于计算,按定义计算,又难又烦.通常按一些基本积分公式、基本法则、
基本方法进行.在原理上,是导数的逆运算.