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定积分物理应用.边长等于1的质量均匀的正方体,比重为0.1t/m³,将其全部压入水中,需要做多少功.用定积分求解
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定积分物理应用.边长等于1的质量均匀的正方体,比重为0.1t/m³,将其全部压入水中,需要做多少功.用定积分求解
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答案和解析
压入水中的 深度为x时,浮力为：F0=p0gx
则 压力 F=F0-mg=p0gx-mg
所以 压力做功：W=∫(p0gx-mg)dx 积分上、下限为 1 ---0
积分上式得：W=p0g/2 -mg
p0=1000kg/m^3 m=100kg
所以 W=400g=4000J
则 压力 F=F0-mg=p0gx-mg
所以 压力做功：W=∫(p0gx-mg)dx 积分上、下限为 1 ---0
积分上式得：W=p0g/2 -mg
p0=1000kg/m^3 m=100kg
所以 W=400g=4000J
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