在一次活动课中,老师请每位同学自己用纸板做一个如图所示的有盖的长方体的纸盒,长方体的长宽高都是.在一次活动课中,老师请每位同学自己用纸板做一个如图所示的有盖的长方体的纸盒,

Question

在一次活动课中,老师请每位同学自己用纸板做一个如图所示的有盖的长方体的纸盒,长方体的长宽高都是.
在一次活动课中,老师请每位同学自己用纸板做一个如图所示的有盖的长方体的纸盒,长方体的长宽高都是正整数,且测量发现它们满足啊a（b-c）=3,bc=ab+ac-7,请同学算一算做一个这样的纸盖需要多少平方厘米的纸板?（连接不算）
图片是一个长方体

Answer 1

因为长方体的长宽高都是正整数,所以b-c为正整数,而且a（b-c）=3
所以a=1,b-c=3 ①
或者a=3,b-c=1 ②
第①种情况,将a=1和b=c+3代入bc=ab+ac-7
得到(c+3)c=(c+3)+c-7 化为c^2+c+4=0 该式无解
第②种情况, 将a=3和b=c+1代入bc=ab+ac-7
得到(c+1)c=3(c+1)+3c-7 化为c^2-5c+4=0
(c-1)*(c-4)=0
解得c=1或c=4
所以a=3,b=2,c=1
或者a=3,b=5,c=4
你没给图片所以我无法将abc和长宽高对应起来,我已求出边长,你自己求纸盖面积吧