湖北神农架科学考察队在丛林处松软平整的泥地上发现“野人”行走时留下的新鲜脚印，队员小明和方格纸描下了“野人”的脚印，如下图所示，并测出脚印深2cm。已知方格纸每小格的边长

Question

湖北神农架科学考察队在丛林处松软平整的泥地上发现“野人”行走时留下的新鲜脚印，队员小明和方格纸描下了“野人”的脚印，如下图所示，并测出脚印深2cm。已知方格纸每小格的边长是3cm，则“野人”每只脚的面积为____（不满一格的以半格计）。一般情况下，人的身高大约是脚长的7倍，照此推算“野人”的身高大约为____m。为了估测“野人”的质量，小明从背包中拿出一个边长为5cm的正方体铝块，放在“野人”脚印旁的平地上，并在铝块上面加岩石块，当铝块陷入泥中的深度也为2cm时，用测力计测出铝块和岩石块的总重为65N，据此小明算出“野人”的质量为____kg。（取g=10N/kg）

Answer 1

【分析】用方格纸测不规则形状的面积，较方便也较快速。测量时，可以算出脚印部分整小格数，数出不够整小格数，并折算成整小格数。也可以先算出脚印所在区域的矩形面积内整个小格数，再数出该矩形区域空白处的整小格数和不够整小格数。第二种方法较容易数出空白处的整格数和不足整格数。脚印所在区域的矩形面积中，总的小方格数是6格×10=60格；空白处整小格数是7格，半格数24格（折算成整小格数是12小格），脚印占有效格数是60格-(7格+12格)=41格，面积是。


脚印的长约9格，身高（取1.9m也可以）。


对于“野人”的质量测量，可通过F=p·S算出“野人”对地面的压力就等于其重力，算得质量。


“野人”对地面的压强测量，可以利用“现场同样的土质条件下，泥土被压下深度相同，泥土受到的压强相同。”将正方体铝块放在脚印旁的泥土上，在上面加放重物，直到铝块压入泥土中的深度与脚印深度相同，算出此时铝块对泥土的压强。


铝块对地面的压强为：


　　　Pa


野人的重力为：


　　N


则野人的质量为：


　　kg

【点评】“取样”的铝块与“野人”对泥土的压力作用效果相同时，它们对地面的压强相同。利用这个等量代换关系是解决问题的关键。如何找出不同物体、不同问题之间内在的等效（量）关系，需要在学习、练习特别注意和用心积累。