根据国际泳联规定，泳池的水温应控制在25℃到27℃．北京奥运会中“水立方”彰显“科技奥运”理念，引进科技手段，将水温精确地控制在人体最适宜的26.5℃到26.9℃之间．如图1是泳池水温

Question

根据国际泳联规定，泳池的水温应控制在25℃到27℃．北京奥运会中“水立方”彰显“科技奥运”理念，引进科技手段，将水温精确地控制在人体最适宜的26.5℃到26.9℃之间．如图1是泳池水温自动控制电路，其中热敏电阻作为感应器探测水温，其阻值与温度之间满足关系：R=-5t+500（0℃＜t＜50℃），定值电阻R0的阻值为4Ω，R为加热水温的发热电阻，衔铁只有在不小于5N吸引力的作用下才能动作．电磁铁产生的吸引力与电磁铁中电流的关系如图2所示．

（1）在给池水加热的过程中，发热电阻在2分钟内给池水提供了1.2×10¹⁰J的热量，则工作电路中发热电阻R的功率应为多少？
（2）为了把温度控制在26.5℃到26.9℃之间，设定在水温低于26.8℃时自动加热，在水温达到26.8℃时停止加热，则控制电路中电源电压U₀应为多少？（电磁铁电阻不计）
（3）为了便于工作人员观察发热电阻是否在加热，请你在图中画出改进电路，并说明发热电阻是否在加热的判断方法．

Answer 1

（1）发热电阻R的功率：
P=(W)/(t)=(Q)/(t)=(1.2×1010J)/(2×60s)=1×10⁸W．
（2）根据题意可知，水温为26.8℃时，热敏电阻阻值：
R_t=-5t+500=-5×26.8+500=366（Ω）．
此时要停止加热，电磁铁的吸引力恰好要达到5N才行，
由图象可知，当F=5N时，电磁铁中的电流为I=100mA=0.1A，
∵I=(U)/(R)，
∴电源电源U₀=I（R_t+R₀）=0.1A×（366Ω+4Ω）=37V．
（3）用一个指示灯与发热电阻R并联，如下图；
当指示灯发光时，说明在给池水加热．

答：（1）工作电路中发热电阻R的功率应为1×10⁸W．
（2）控制电路中的电源电压U₀为37V．
（3）改进电路如上图；当指示灯发光时，说明在给池水加热．