一个半径为1×10^-2m的球形泡在压强为1.016×10^5Pa的大气中吹成.如泡膜的表面张力系数a=5.0×10^-2N/m,问周围的大气压为多大时,才可使泡得半径增加为2.0×10^-2m答案1.269×10^4Pa

Question

一个半径为1×10^-2 m的球形泡在压强为1.016×10^5 Pa的大气中吹成.如泡膜的表面张力系数a=5.0×10^-2 N/m ,问周围的大气压为多大时,才可使泡得半径增加为2.0×10^-2 m
【答案】1.269×10^4 Pa

Answer 1

表面张力附加的压强(即球形泡内外压强差)为：
Δp1=4σ/R1=20 Pa
此时吹制气泡内部压强为：
p1=p0+Δp1=1.0162×10^5 Pa
而对应新半径的表面张力附加压强为：
Δp2=4σ/R2=10 Pa
此时内压p2为：(气泡膨胀过程简化为等温过程)
p2=p1V1/V2=p1(R1/R2)³=1.27025×10^4 Pa
所以对应的大气压应为：
p0'=p2－Δp2=1.26925×10^4 Pa