一质量为M=4.0kg、长度为L=3.0m的木板B，在大小为8N、方向水平向右的拉力F作用下，以v0=2.0m/s的速度沿水平地面做匀速直线运动，某一时刻将质量为m=1.0kg的小铁块A（可视为质点）轻轻地放在木

Question

一质量为M=4.0kg、长度为L=3.0m的木板B，在大小为8N、方向水平向右的拉力F作用下，以v₀=2.0m/s的速度沿水平地面做匀速直线运动，某一时刻将质量为m=1.0kg的小铁块A（可视为质点）轻轻地放在木板上的最右端，如图所示．若铁块与木板之间没有摩擦，求：（重力加速度g取10m/s²）
（1）加一个铁块后，木板的加速度大小？
（2）二者经过多长时间脱离？

Answer 1

（1）由木板匀速运动时有，Mgμ=F；得μ=0.2，
加一个物块后，木板做匀减速运动：（M+m）gμ-F=Ma
代入数据解得：a=0.5m/s²，
（2）物块放在木版上相对地面静止，木版匀减速运动的距离L后物块掉下来．
由：L＝v0t−(1)/(2)a

t

2

 得：t²-8t+12=0
解得：t₁=2s，t₂=6s（舍去）
 故2秒后A与B脱离．
答：（1）加一个铁块后，木板的加速度大小为0.5m/s²
（2）二者经过2s脱离