如图所示，已知电源电动势E=5V，内阻r=2Ω，定值电阻R1=0.5Ω，滑动变阻器R2的阻值范围为0～10Ω．（1）当滑动变阻器R2的阻值为多少时，电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？（2）当滑动

Question

如图所示，已知电源电动势E=5V，内阻r=2Ω，定值电阻R₁=0.5Ω，滑动变阻器R₂的阻值范围为0～10Ω．

（1）当滑动变阻器R₂的阻值为多少时，电阻R₁消耗的功率最大？最大功率是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值为多少时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率为多少？
（3）当滑动变阻器的阻值是多少时，电源输出功率最大？最大功率是多少？

Answer 1

（1）根据P=I²R，当电流最大时，电阻R₁消耗的功率最大，故当滑动变阻器短路，即R₂=0时，电阻R₁消耗的功率最大；
电阻R₁消耗的最大功率是 P_1m=((E)/(R1+r))2R1=((5)/(0.5+2))2×0.5W=2W
（2）对于电源，当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大；将电阻R₁与电源等效成电源，故当R₂=2.5Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大；
滑动变阻器消耗的最大功率为 P_2m=((E)/(2R2))2R2=(E2)/(4R2)=(52)/(4×2.5)=2.5W
（3）当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大，故当R₂=1.5Ω时，电源的输出功率最大；
电源输出最大功率是 P_m=(E2)/(4r)=(52)/(4×2)W=3.125W
答：
（1）当滑动变阻器的阻值为零时，电阻R₁消耗的功率最大，最大功率是2W；
（2）当滑动变阻器的阻值为2.5Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是2.5W；
（3）当滑动变阻器的阻值为1.5Ω时，电源的输出功率最大，最大功率是3.125W．