一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°，面积为60π的扇形，则这个圆锥的高是（）A．8B．10C．12D．14

Question

一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°，面积为60π的扇形，则这个圆锥的高是（　　）

A．8
B．10
C．12
D．14

Answer 1

设母线长为r，底面圆的半径为R，
S_扇形扇形=(216π×r2)/(360)=60π，
解得：r=10，
底面圆的周长为：(216π×r)/(180)=12π=2πR，
解得：R=6，
∴这个圆锥的高是：√(102−62)=8．
故选A． (216π×r2)/(360)216π×r2216π×r2216π×r22360360360=60π，
解得：r=10，
底面圆的周长为：(216π×r)/(180)=12π=2πR，
解得：R=6，
∴这个圆锥的高是：√(102−62)=8．
故选A． (216π×r)/(180)216π×r216π×r216π×r180180180=12π=2πR，
解得：R=6，
∴这个圆锥的高是：√(102−62)=8．
故选A． √(102−62)

102−62

102−62102−622−622=8．
故选A．