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用60cm长的铁丝围成一个扇形,求扇形的面积最大时扇形的半径!
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用60cm长的铁丝围成一个扇形,求扇形的面积最大时扇形的半径!
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答案和解析
扇形面的公式采用S=1/2LR S是扇形面积 L弧形长度,R是半径.由题得 2R+L=60
两试带入得由R于S组成的方程：S=1/2(60-2R)R S=-R²+30R+0 这是一条通过坐标轴原点且开口向下的一条抛物线,则它定点对应的S值就是最大的.所以当R=-b/2a时,（a为-1,b为30） S最大,因此R为15cm时,扇形面积最大且面积为225cm²
两试带入得由R于S组成的方程：S=1/2(60-2R)R S=-R²+30R+0 这是一条通过坐标轴原点且开口向下的一条抛物线,则它定点对应的S值就是最大的.所以当R=-b/2a时,（a为-1,b为30） S最大,因此R为15cm时,扇形面积最大且面积为225cm²
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