如图所示，电源的电动势E为6V，电阻R1=8Ω，电动机绕组电阻R0=2Ω，当开关S断开时，电阻R1消耗的电功率是2.88W；当开关S闭合时，电阻R1消耗的电功率是2W．求：（1）电源的内阻r；（2）开关S

Question

如图所示，电源的电动势E为6V，电阻R₁=8Ω，电动机绕组电阻R₀=2Ω，当开关S断开时，电阻R₁消耗的电功率是2.88W；当开关S闭合时，电阻R₁消耗的电功率是2W．求：

（1）电源的内阻r；
（2）开关S闭合时，电动机输出的机械功率．

Answer 1

（1）S断开时，由P₁=I ²R₁得：
2.88=I²×8，
得：I=0.6A
由闭合电路欧姆定律I=(E)/(R1+r)
得：r=(E)/(I)-R₁=(6)/(0.6)-8=2Ω
（2）S闭合后，由P₂=I₁²R₁
得：2=I₁²×8，
得：I₁=0.5A   
R₁的电压为：U₁=I₁R₁=0.5×8V=4V
总电流为：I_总=(E−U1)/(r)=(6−4)/(2)A=1A
流过电动机的电流为：I₂=I_总-I₁=1-0.5=0.5A
电动机输出功率为：P_出=I₂U₁-I₂²R₀=0.5×4-0.5²×2=1.5W．
答：（1）电源的内阻r为2Ω；
（2）开关S闭合时，电动机输出的机械功率为1.5W．