某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精度，需要测量电压表的内阻．实验室中恰好有一块零刻度在中央的双向电

Question

某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的 内阻较大，为了提高实验的精度，需要测量电压表的内阻．实验室中恰好有一块零刻度在中央的双 向电压表，该同学便充分利用这块表，设计了如图1所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的 测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量．他用到的实验器材有：
待测水果电池组（电动势约4V，内阻约50Ω）、双向电压表（量程为2V，内阻约为2kΩ）、电阻箱（O-9999Ω）、滑动变阻器（O-200Ω）、一个单刀双掷开关及若干导线．
（1）该同学按图1所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻．请完善测量电压表内阻的实验步骤：
①将R₁的滑动触片滑至最左端，将S拨向1位置，将电阻箱阻值调为O；
②调节R₁的滑动触片，使电压表示数达到满偏；
③保持______不变，调节R₂，使电压表的示数达到______
④读出电阻箱的阻值，记为R₂，则电压表的内阻R_V=______．
（2）若测得电压表内阻为2kΩ，可分析此测量值应______真实值．（填“大于“、“等 于”、“小于”）
（3）接下来测量电源电动势和内阻，实验步骤如下：
①将开关S拨至______ （填“1”或者“2”）位置，将滑动触片移到最______端，不再移动；
②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；
③重复第二步，记录多组电压表的示数和对应的电阻箱的阻值：
（4）若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R，做出(1)/(U)-(1)/(R)图象．则可消除系统误差，如图2所示．其中截距为b，斜率为k则电动势的表达式为：

(1)/(b)

(1)/(b)

内阻的表达式为：

(k)/(b)

(k)/(b)

．

Answer 1

（1）滑动变阻器接入电路的阻值不变，电压表与电阻箱两端电压不变，电压表示数变为满偏电压的一半，则电阻箱分压与电压表分压相等，电压表内阻与电阻箱接入电路的阻值相等，则电压表内阻：R₁=R₂．
（2）调节电阻箱阻值使电压表示数变为满偏电压的一半时，电路总电阻变大，电路总电流变小，滑动变阻器与电源内阻分压变小，电阻箱与电压表两端总电压变大，当电压表示数变为满偏电压一半时，电阻箱两端电压大于电压表满偏电压一半，电阻箱阻值大于电压表内阻，如果认为电压表内阻等于电阻箱阻值，则电压表内阻的测量值偏大．
（3）①测电源电动势与内阻，应将开关S拨至2位置，将R₁的滑动触片移到最左端，不再移动．
（4）由图示电路图可知，在闭合电路中，电源电动势E=U+Ir=U+(U)/(R)r，则(1)/(U)=(1)/(E)+(r)/(E)•(1)/(R)，
由图示图象可知，图象截距b=(1)/(E)，图象斜率k=(r)/(E)，则电源电动势E=(1)/(b)，电源内阻r=(k)/(b)．
故答案为：（1）③R₁；半偏；④R₂；（2）大于；（3）2；左；（4）(1)/(b)；(k)/(b)．