如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是．（结果保留π）

Question

Answer 1

三角形内角和180°，则阴影面积为(π)/(2)；
四边形内角和为360°，则阴影面积为π；
五边形内角和为540°，则阴影面积为(3π)/(2)．
∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是((n+2−2)180π)/(360)=(nπ)/(2)．
故答案为：(nπ)/(2)． (π)/(2)πππ222；
四边形内角和为360°，则阴影面积为π；
五边形内角和为540°，则阴影面积为(3π)/(2)．
∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是((n+2−2)180π)/(360)=(nπ)/(2)．
故答案为：(nπ)/(2)． (3π)/(2)3π3π3π222．
∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是((n+2−2)180π)/(360)=(nπ)/(2)．
故答案为：(nπ)/(2)． ((n+2−2)180π)/(360)(n+2−2)180π(n+2−2)180π(n+2−2)180π360360360=(nπ)/(2)．
故答案为：(nπ)/(2)． (nπ)/(2)nπnπnπ222．
故答案为：(nπ)/(2)． (nπ)/(2)nπnπnπ222．