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已知扇形周长为20，当扇形的面积最大时，扇形的中心角为弧度．
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已知扇形周长为20，当扇形的面积最大时，扇形的中心角为______弧度．
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答案和解析
设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=20即l=20-2r（0＜r＜10）①扇形的面积S=12lr，将①代入，得S=12（20-2r）r=-r2+10r=-（r-5）2+25，所以当且仅当r=5时，S有最大值25．此时l=20-2×5=10，α=lr=2．所以当α=2rad时...
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