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探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空,飞行试验器飞抵距月球6万千米附近进入月球引力影响区,开始在月球近旁转向飞行,最终进入距月球表面h=200k

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探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空,飞行试验器飞抵距月球6万千米附近进入月球引力影响区,开始在月球近旁转向飞行,最终进入距月球表面h=200km的圆形工作轨道.设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,则下列选项错误的是(  )

A. 飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为R

g
R+h

B. 飞行试验器工作轨道处的重力加速度为(

R
R+h
2g

C. 飞行试验器绕月球运行的周期为2π

R
g

D. 月球的平均密度为

3g
4πGR

▼优质解答
答案和解析
令月球质量为M,在月球表面重力与万有引力相等有:
GmM
R2
=mg,
可得GM=gR2
A、万有引力提供向心力,
GMm
r2
=m
2
T2
r=m
v2
r
=ma
v=
GM
r
=R
g
R+h
,故A正确;
B、飞行试验器工作轨道处的重力加速度为g′=
GM
r2
=(
R
R+h
2g,故B正确;
C、T=2π
r3
GM
=2π
(R+h)3
gR2
,故C错误;
D、月球的密度ρ=
M
4πR3
3
=
3g
4πGR
,故D正确;
本题选错误的,故选:C.
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