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用一条长度为m米的线段围成一个扇形,可围成的扇形的最大面积是?
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设扇形的半径是R米,则扇形的弧长是(m-2R)米
扇形的面积=(m-2R)×R×1/2
=-R²+(m/2)R
=-[R²-(m/2)R]
=-[R²-(m/2)R+(m/4)²]+(m/4)²
=-[R-(m/4)]²+(m²/16)
当扇形的半径R=m/4米时,扇形的面积有最大值,最大面积是m²/16平方米
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