如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点．现在顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是（）A.A′、B′、C′三点的电场强度相同B.△ABC所在平

Question

如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点．现在顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是（　　）

A. A′、B′、C′三点的电场强度相同

B. △ABC所在平面为等势面

C. 将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功

D. 若A′点的电势为φ_A′，A点的电势为φ_A，则A′A连线中点D处的电势φ_D一定小于

(φA′+φA)/(2)

如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点．现在顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是（　　）

如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点．现在顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是（　　）

A. A′、B′、C′三点的电场强度相同

B. △ABC所在平面为等势面

C. 将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功

D. 若A′点的电势为φ_A′，A点的电势为φ_A，则A′A连线中点D处的电势φ_D一定小于

(φA′+φA)/(2)

_A′AD(φA′+φA)/(2)(φA′+φA)/(2)φA′+φA2φA′+φAφA′+φAφA′+φAφA′+φAA′+φAφAφAA22

Answer 1

A、因为A′、B′、C′三点离顶点O处的正电荷的距离相等，故三点处的场强大小均相等，但其方向不同，故A错误；
B、由于△ABC所在平面到顶点O处的距离不相等，由等势面的概念可知，△ABC所在平面不是等势面，故B错误；
C、由电势的概念可知，沿直线A′B′的电势变化为先增大后减小，所以当在此直线上从A′到B′移动正电荷时，电场力对该正电荷先做负功后做正功，故C错误；
D、因为U_A′DA′D=

.

E

_A′D•A′D，U_DA=

.

E

_DA•

.

DA

，由点电荷的场强关系可知

.

E

_A′D>

.

E

_DA，又因为

.

A′D

=

.

DA

，所以有U_A′D>U_DA，即φ_A′-φ_D>φ_D-φ_A，整理可得：φ_D<(φA′+φA)/(2)，故D正确；
故选：D．

.

E

.

E

.

.

.

.EEE_A′DA′D•A′D，U_DADA=

.

E

_DA•

.

DA

，由点电荷的场强关系可知

.

E

_A′D>

.

E

_DA，又因为

.

A′D

=

.

DA

，所以有U_A′D>U_DA，即φ_A′-φ_D>φ_D-φ_A，整理可得：φ_D<(φA′+φA)/(2)，故D正确；
故选：D．

.

E

.

E

.

.

.

.EEE_DADA•

.

DA

，由点电荷的场强关系可知

.

E

_A′D>

.

E

_DA，又因为

.

A′D

=

.

DA

，所以有U_A′D>U_DA，即φ_A′-φ_D>φ_D-φ_A，整理可得：φ_D<(φA′+φA)/(2)，故D正确；
故选：D．

.

DA

.

DA

.

.

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.DADADA，由点电荷的场强关系可知

.

E

_A′D>

.

E

_DA，又因为

.

A′D

=

.

DA

，所以有U_A′D>U_DA，即φ_A′-φ_D>φ_D-φ_A，整理可得：φ_D<(φA′+φA)/(2)，故D正确；
故选：D．

.

E

.

E

.

.

.

.EEE_A′DA′D>

.

E

_DA，又因为

.

A′D

=

.

DA

，所以有U_A′D>U_DA，即φ_A′-φ_D>φ_D-φ_A，整理可得：φ_D<(φA′+φA)/(2)，故D正确；
故选：D．

.

E

.

E

.

.

.

.EEE_DADA，又因为

.

A′D

=

.

DA

，所以有U_A′D>U_DA，即φ_A′-φ_D>φ_D-φ_A，整理可得：φ_D<(φA′+φA)/(2)，故D正确；
故选：D．

.

A′D

.

A′D

.

.

.

.A′DA′DA′D=

.

DA

，所以有U_A′D>U_DA，即φ_A′-φ_D>φ_D-φ_A，整理可得：φ_D<(φA′+φA)/(2)，故D正确；
故选：D．

.

DA

.

DA

.

.

.

.DADADA，所以有U_A′DA′D>U_DADA，即φ_A′A′-φ_DD>φ_DD-φ_AA，整理可得：φ_DD<(φA′+φA)/(2)，故D正确；
故选：D． (φA′+φA)/(2)φA′+φA2φA′+φAφA′+φAφA′+φA222，故D正确；
故选：D．