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用拆项法计算下面的题一乘四分之一+四乘七分之一加到十三×十六分之一

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用拆项法计算下面的题一乘四分之一+四乘七分之一加到十三×十六分之一
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答案和解析
一乘四分之一+四乘七分之一加到十三×十六分之一
=3分之1×(1-4分之1)+3分之1×(4分之1-7分之1)+……+3分之1×(13分之1-16分之1)
=3分之1×(1-4分之1+4分之1-7分之1+……+13分之1-16分之1)
=3分之1×(1-16分之1)
=3分之1×16分之15
=16分之5
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