1.用455个棱长为1的小正方形粘成一个大正方体,若拆下沿棱的小正方体,则尚余下371个小正方体,问所粘成的大正方体的棱长各是多少?拆下沿棱的小正方体后的多面体的表面积是多少?2.甲乙丙三

Question

1.用455个棱长为1的小正方形粘成一个大正方体,若拆下沿棱的小正方体,则尚余下371个小正方体,问所粘成的大正方体的棱长各是多少?拆下沿棱的小正方体后的多面体的表面积是多少?
2.甲乙丙三只蚂蚁从A,B,C三个不同的洞穴同时出发,分别向洞穴B,C,A爬行,同时到达后,继续向洞穴C,A,B爬行,然后返回自己出发的洞穴.如果甲乙丙三只蚂蚁爬行的路径相同,爬行的总距离都是7.3,所用的时间分别是6分钟,7分钟和8分钟,则蚂蚁乙从洞穴B到达C时爬行了多少米?蚂蚁丙从洞穴C到达洞穴A时爬行了多少米?
3.甲乙二人分别在A,B两地同时相向而行,于E处相遇后,甲继续向B地行走,乙则休息了14分钟,再继续向A地行走.甲乙到达AB后立即折返,仍在E处相遇.已知机每分钟行走60米,乙每分钟行走80米,则A和B两地相距多少米?
这三个题要求详细说明过程和结果,我明天就要.希望广大群众多多帮助!

Answer 1

1用455个棱长为1的小正方体粘成一个大的长方体,那么大长方体的长、宽、高应为不等于零的自然数,且长、宽、高的积应正好为455.由此可得把455分解质因数得455＝5×7×13.所以大长方体的长、宽、高应分别为7、5、13.
用大长方体的表面积减去减少的面积,每个顶角少3个小正方体的面,共24个面.
表面积：（5×7＋5×13＋7×13）×2－1×1×3×8＝358
2 甲 乙 丙=1 2 3
v1:v2:v3=1/6:1/7:1/8=56:48:42=28:24:21
全长7.3m,同时到达 AB:BC:CA=28:24:21=2.8m:2.4m:2.1m
BC=2.4m,CA=2.1m
3 第一次相遇,因为时间相同,所以甲乙所走路程比等于速度比.假设两地距离为S,A到E的距离为L,有:
L:S-L=60:80=3:4
也就是说,第一次相遇甲走了全程的3/7,乙走了4/7,
从第一相遇到第二次相遇,乙走了全程的2*3/7=6/7
乙走6/7的时间内,甲应该走(6/7)/(4/7)*(3/7)=9/14
而从第一相遇到第二次相遇甲实际走了8/7,多走了全程的1/2.这就是甲多了14分钟里所走的路程
所以,S=60*14*2=1680(米)