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一辆质量为m=1.5×103kg的汽车以匀速率v=5m/s通过一座圆弧形拱形桥后,接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥.设两圆弧半径相等,汽车通过拱形桥桥顶时,对桥面的压力FN1为车重的一半,汽

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一辆质量为m=1.5×103kg的汽车以匀速率v=5m/s通过一座圆弧形拱形桥后,接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥.设两圆弧半径相等,汽车通过拱形桥桥顶时,对桥面的压力FN1为车重的一半,汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时,对桥面的压力为FN2,g取10m/s2,试求桥的半径及FN2的大小.
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答案和解析
汽车通过桥顶时,mg-FN1=m
v2
R

FN1=
1
2
mg,
解得:R=5m
在圆弧形凹地最低点时FN2-mg=m
v2
R

解得:FN2=2.25×104N
答:桥的半径为5m,FN2的大小为2.25×104N.