如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得树顶A的仰角为45°，再向树方向前进10m，又测得树顶A的仰角为60°，求这棵树的高度AB．

Question

如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得树顶A的仰角为45°，再向树方向前进10m，又测得树顶A的仰角为60°，求这棵树的高度AB．

Answer 1

设AG=x．
在Rt△AFG中，
∵tan∠AFG=(AG)/(FG)，
∴FG=(x)/(√(3))，
在Rt△ACG中，∵∠GCA=45°，
∴CG=AG=x，
∵DE=10，
∴x-(x)/(√(3))=10，
解得：x=15+5√(3)
∴AB=15+5√(3)+1=16+5√(3)（米）．
答：电视塔的高度AB约为16+5√(3)米．