有甲乙丙三人,同向站立.在三人不知道的情况下,主持人给三人各戴上一顶子：红帽或白帽.三人都知道有三顶红帽和两顶白帽.丙可看见甲和乙的帽子,乙可看见甲的帽子.主持人问丙是否知道自

Question

有甲乙丙三人,同向站立.在三人不知道的情况下,主持人给三人各戴上一顶子：红帽或白帽.三人都知道有三顶红帽和两顶白帽.丙可看见甲和乙的帽子,乙可看见甲的帽子.主持人问丙是否知道自己戴的是什么帽子,丙答不知道；又问乙是否知道,也答不知道；问甲是否知道,甲答知道了,是——.甲是怎么知道的?他的推理过程是——

Answer 1

有甲乙丙三人,同向站立.在三人不知道的情况下,主持人给三人各戴上一顶子：红帽或白帽.三人都知道有三顶红帽和两顶白帽.
①丙可看见甲和乙的帽子,
主持人问丙是否知道自己戴的是什么帽子,丙答不知道；
【推论】：甲和乙是一红一白,或者甲和乙都是红的,因为如果是都是白的,丙会知道的
②乙可看见甲的帽子.
乙同样也能【推论】出：甲和乙是一红一白,或者甲和乙都是红的,
如果甲和乙是一红一白,
如果甲是白,那么乙只能是红,即乙应该回答知道.
主持人又问乙是否知道,也答不知道；
如果这种可能性也要排除,即
既要排除甲和乙都是白的；又要排除甲和乙都是一红一白的,并且甲是白；那么剩余的可能性,只能是甲是红的.
【要点】：
1、从丙的回答中,排除：甲和乙都是白的；
2、从乙的回答中,排除：甲和乙是一红一白的,并且甲是白；