十个人站成一列纵队,从十顶黄帽子和九顶蓝帽子中,取出十顶分别给每个人戴上.站在最后的第十个人说:“我虽然看见了你们每个人头上的帽子,但仍然不知道自己头上帽子的颜色.你们呢?”

Question

十个人站成一列纵队,从十顶黄帽子和九顶蓝帽子中,取出十顶分别给每个人戴上.站在最后的第十个人说:“我虽然看见了你们每个人头上的帽子,但仍然不知道自己头上帽子的颜色.你们呢?” 第九个人说:” 第八个人说:” 第七个、第六个……直到第二个人,依次都说不知道自己头上帽子的颜色.出乎意料的是,第一个人却说:“我知道自己头上帽子的颜色了.”聪明的你知道第一个人戴的是什么颜色的帽子吗?A 黄帽子 B 蓝帽子

Answer 1

对于第十个人来说,他能看到九顶帽子,如果九顶帽子都是蓝帽子,他肯定知道自己戴的是黄帽子,而他不知道,说明前面九顶帽子至少有一顶帽子是黄帽子,即他至少看到一顶黄帽子.第九个人也知道第十个人的想法,如果他没看到黄帽子,肯定知道自己戴的是黄帽子,而他也不知道,说明前面八顶帽子至少有一顶帽子是黄帽子,即他也至少看到一顶黄帽子.同理可知,第八个、第七个……直到第二个人,都至少看到一顶黄帽子.因此第一个人头上戴的是黄帽子.第一个人通过以上推理,可知自己戴的是 黄帽子