早教吧作业答案频道 -->数学-->
在侧棱长为的正三棱锥中，，过作截面，则截面的最小周长为（）
题目详情
| 在侧棱长为  的正三棱锥 中， ，过 作截面 ，则截面的最小周长为（ ）        |
在侧棱长为 的正三棱锥 中， ，过
作截面 ，则截面的最小周长为（ ）
的正三棱锥 中， ，过 作截面 ，则截面的最小周长为（ ） 在侧棱长为 的正三棱锥 中， ，过
作截面 ，则截面的最小周长为（ ）
的正三棱锥 中， ，过 作截面 ，则截面的最小周长为（ ） 在侧棱长为 的正三棱锥 中， ，过
作截面 ，则截面的最小周长为（ ）
的正三棱锥 中， ，过 作截面 ，则截面的最小周长为（ ） 在侧棱长为 的正三棱锥 中， ，过
作截面 ，则截面的最小周长为（ ）
的正三棱锥 中， ，过 作截面 ，则截面的最小周长为（ ） ▼优质解答
答案和解析
的正三棱锥
中，
，过
作截面
，则截面的最小周长为（ ）
如图三棱锥以及侧面展开图，要求截面AEF的周长最小，就是侧面展开图中AG的距离，
因为侧棱长为2
的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，∠AVG=120°，
所以由余弦定理可知AG 2 2 =VA 2 2 +VG 2 2 -2VA?VGcos120°
=(2 ) 2 2 +(2 ) 2 2 - 2×2 ×2 ×(-1/2)
=3(2 ) 2 2 ．
AG=6．
故选C．
| 在侧棱长为 的正三棱锥 中， ，过 作截面 ，则截面的最小周长为（ ） |
在侧棱长为 的正三棱锥 中， ，过
作截面 ，则截面的最小周长为（ ）
的正三棱锥 中， ，过 作截面 ，则截面的最小周长为（ ） 在侧棱长为 的正三棱锥 中， ，过
作截面 ，则截面的最小周长为（ ）
的正三棱锥 中， ，过 作截面 ，则截面的最小周长为（ ） 在侧棱长为 的正三棱锥 中， ，过
作截面 ，则截面的最小周长为（ ）
的正三棱锥 中， ，过 作截面 ，则截面的最小周长为（ ） 在侧棱长为 的正三棱锥 中， ，过
作截面 ，则截面的最小周长为（ ）
在侧棱长为 的正三棱锥 中， ，过 作截面 ，则截面的最小周长为（ ） 的正三棱锥 中， ，过 作截面 ，则截面的最小周长为（ ） | C |
C
C
C
C
C | 出几何体的图形，推出截面周长最小值的情形，确定展开图的有关的角，利用余弦定理求出距离即可． 如图三棱锥以及侧面展开图，要求截面AEF的周长最小，就是侧面展开图中AG的距离， 因为侧棱长为2 的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，∠AVG=120°，所以由余弦定理可知AG 2 =VA 2 +VG 2 -2VA?VGcos120° =(2 ) 2 +(2 ) 2 - 2×2 ×2 ×(-1/2)=3(2 ) 2 ．AG=6． 故选C． |
出几何体的图形，推出截面周长最小值的情形，确定展开图的有关的角，利用余弦定理求出距离即可．
如图三棱锥以及侧面展开图，要求截面AEF的周长最小，就是侧面展开图中AG的距离，
因为侧棱长为2 的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，∠AVG=120°，
所以由余弦定理可知AG 2 =VA 2 +VG 2 -2VA?VGcos120°
=(2 ) 2 +(2 ) 2 - 2×2 ×2 ×(-1/2)
=3(2 ) 2 ．
AG=6．
故选C．
如图三棱锥以及侧面展开图，要求截面AEF的周长最小，就是侧面展开图中AG的距离，
因为侧棱长为2
的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，∠AVG=120°，所以由余弦定理可知AG 2 =VA 2 +VG 2 -2VA?VGcos120°
=(2
) 2 +(2 ) 2 - 2×2 ×2 ×(-1/2)=3(2
) 2 ．AG=6．
故选C．
出几何体的图形，推出截面周长最小值的情形，确定展开图的有关的角，利用余弦定理求出距离即可．
如图三棱锥以及侧面展开图，要求截面AEF的周长最小，就是侧面展开图中AG的距离，
因为侧棱长为2 的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，∠AVG=120°，
所以由余弦定理可知AG 2 =VA 2 +VG 2 -2VA?VGcos120°
=(2 ) 2 +(2 ) 2 - 2×2 ×2 ×(-1/2)
=3(2 ) 2 ．
AG=6．
故选C．
如图三棱锥以及侧面展开图，要求截面AEF的周长最小，就是侧面展开图中AG的距离，
因为侧棱长为2
的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，∠AVG=120°，所以由余弦定理可知AG 2 =VA 2 +VG 2 -2VA?VGcos120°
=(2
) 2 +(2 ) 2 - 2×2 ×2 ×(-1/2)=3(2
) 2 ．AG=6．
故选C．
出几何体的图形，推出截面周长最小值的情形，确定展开图的有关的角，利用余弦定理求出距离即可．
如图三棱锥以及侧面展开图，要求截面AEF的周长最小，就是侧面展开图中AG的距离，
因为侧棱长为2 的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，∠AVG=120°，
所以由余弦定理可知AG 2 =VA 2 +VG 2 -2VA?VGcos120°
=(2 ) 2 +(2 ) 2 - 2×2 ×2 ×(-1/2)
=3(2 ) 2 ．
AG=6．
故选C．
如图三棱锥以及侧面展开图，要求截面AEF的周长最小，就是侧面展开图中AG的距离，
因为侧棱长为2
的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，∠AVG=120°，所以由余弦定理可知AG 2 =VA 2 +VG 2 -2VA?VGcos120°
=(2
) 2 +(2 ) 2 - 2×2 ×2 ×(-1/2)=3(2
) 2 ．AG=6．
故选C．
出几何体的图形，推出截面周长最小值的情形，确定展开图的有关的角，利用余弦定理求出距离即可．
如图三棱锥以及侧面展开图，要求截面AEF的周长最小，就是侧面展开图中AG的距离，
因为侧棱长为2 的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，∠AVG=120°，
所以由余弦定理可知AG 2 =VA 2 +VG 2 -2VA?VGcos120°
=(2 ) 2 +(2 ) 2 - 2×2 ×2 ×(-1/2)
=3(2 ) 2 ．
AG=6．
故选C．
出几何体的图形，推出截面周长最小值的情形，确定展开图的有关的角，利用余弦定理求出距离即可．如图三棱锥以及侧面展开图，要求截面AEF的周长最小，就是侧面展开图中AG的距离，
因为侧棱长为2
的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，∠AVG=120°，所以由余弦定理可知AG 2 =VA 2 +VG 2 -2VA?VGcos120°
=(2
) 2 +(2 ) 2 - 2×2 ×2 ×(-1/2)=3(2
) 2 ．AG=6．
故选C．
如图三棱锥以及侧面展开图，要求截面AEF的周长最小，就是侧面展开图中AG的距离，
因为侧棱长为2
的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，∠AVG=120°，所以由余弦定理可知AG 2 2 =VA 2 2 +VG 2 2 -2VA?VGcos120°
=(2
) 2 2 +(2 ) 2 2 - 2×2 ×2 ×(-1/2)=3(2
) 2 2 ．AG=6．
故选C．
看了 在侧棱长为的正三棱锥中，，过...的网友还看了以下：
12.在正三棱锥中,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,正三棱锥的三个侧面都和半球相切.如果半球 2020-04-24 …
命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥，命题A的等价题B可以是：底 2020-04-24 …
在正三棱锥内有一半球，其底面与正三棱锥的底面在同一平面内，正三棱锥的三个侧面都和半球相切．如果半球 2020-04-24 …
（2014•马鞍山二模）如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形，顶点A在底面BCD上的射影是△ 2020-04-24 …
底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球．已 2020-04-24 …
在正三棱锥中，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切。如果半球的半径 2020-06-08 …
如图,一个正三棱锥的顶点是圆柱上底面的圆心,正三棱锥的底面是圆柱下底面的内接正三角形（这样的正三棱 2020-06-27 …
有四个命题:①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥;②底面是正多边形的棱锥是正棱锥;③棱锥的 2020-06-27 …
有四个命题：①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；②底面是正多边形的棱锥是正棱锥；③棱锥的 2020-07-29 …
棱锥的斜高是否只是存在于正棱锥中?另外,是否凡是几何体的斜高都只限于正几何体,例如正棱锥?因为看到 2020-07-31 …