正三棱锥S-ABC中，侧棱SA、SB、SC两两垂直，若底面边长为26，则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是．

Question

正三棱锥S-ABC中，侧棱SA、SB、SC两两垂直，若底面边长为2√(6)，则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是______．√(6)，则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是______．√(6)

6

6

Answer 1

三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=SB=SC=2√(3)，则该三棱锥的外接球，
就是三棱锥扩展为长方体的外接球，所以长方体的对角线的长度为：√(12+12+12)=6，
所以该三棱锥的外接球的半径为：3．
∴正三棱锥S-ABC外接球的表面积是4π•3²=36π．
故答案为：36π． √(3)

3

33，则该三棱锥的外接球，
就是三棱锥扩展为长方体的外接球，所以长方体的对角线的长度为：√(12+12+12)=6，
所以该三棱锥的外接球的半径为：3．
∴正三棱锥S-ABC外接球的表面积是4π•3²=36π．
故答案为：36π． √(12+12+12)

12+12+12

12+12+1212+12+12=6，
所以该三棱锥的外接球的半径为：3．
∴正三棱锥S-ABC外接球的表面积是4π•3²2=36π．
故答案为：36π．