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如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过;如果第一次拐的角∠A=96°,第二次拐的角∠B=136°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C=.

题目详情
如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过;如果第一次拐的角∠A=96°,第二次拐的角∠B=136°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C=______.
▼优质解答
答案和解析
过点B作拐弯之前的道路的平行线,如图,
∵a∥b,
∴∠1=∠A=96°,
而∠B=∠1+∠2=136°,
∴∠2=136°-96°=40°,
∵a∥c,
∴c∥b,
∴∠2+∠C=180°,
∴∠C=180°-∠2=180°-40°=140°.
故答案为140°.