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从装有10个黑球,6个白球的袋子中随机抽取3个球,则抽到的3个球中既有黑球又有白球的概率为(用数字作答).

题目详情
从装有10个黑球,6个白球的袋子中随机抽取3个球,则抽到的3个球中既有黑球又有白球的概率为______(用数字作答).
▼优质解答
答案和解析
由题意,考虑抽到的3个球中既有黑球又有白球的对立事件,即抽到的3个球都是黑球或都是白球,记为A
则P(A)=
C
3
10
+
C
3
6
C
3
16
=
10×9×8
3×2×1
+
6×5×4
3×2×1
16×15×14
3×2×1
=
1
4

1−P(A)=1−
1
4
=
3
4

故答案为:
3
4
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