某袋中有10只黑球,20只白球.它们除了颜色外,其他没有什么区别.现在把球随机地摸出来一只,求第五次摸出是黑球的概率球是不放回的。

Question

某袋中有10只黑球,20只白球.它们除了颜色外,其他没有什么区别.现在把球随机地摸出来一只,求第五次摸出是黑球的概率
球是不放回的。

Answer 1

分为两种情况：放回在摸下一个 和 不放回就摸下一个.
放回在摸下一个的情况,简单化就是：在三个球里摸一个,由于每一个球是等概率出现,所以第五次摸出是黑球的概率 P = 1/3 .
不放回就摸下一个的话要分情况：
1）前四个球都是黑球.
2）前四个球都是白球.
3）前四个球中有一个白球,三个黑球.
4）前四个球中有两个白球,两个黑球.
5）前四个球中有三个白球,一个黑球.
以上每一种情况都可以算出一个概率.各个情况算出的第五次摸出是黑球的概率之和就是你要求的总概率.