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已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，左视图的面积是（）A.2B.23C.22D.24

题目详情

已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，左视图的面积是（　　）
作业帮

A.

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B.

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C.

2
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D.

2
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已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，左视图的面积是（　　）
作业帮

已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，左视图的面积是（　　）
作业帮
作业帮

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C.

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D.

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244
▼优质解答
答案和解析
作业帮 正三棱锥A-BCD的三条侧棱两两垂直，
∴正三棱锥A-BCD是正四面体，
底面是边长为2正三角形，底面上的高是
3
，
A到底面的距离：h=
AD2-DF2
=
6
3
；
∴该三棱锥的左视图的面积：S△ADE=
1
2
×DE×AF=
1
2
×
3
×
6
3
=
2
2
，
故选：C．
3
3
3
33，
A到底面的距离：h=
AD2-DF2
=
6
3
；
∴该三棱锥的左视图的面积：S△ADE=
1
2
×DE×AF=
1
2
×
3
×
6
3
=
2
2
，
故选：C．
AD2-DF2
AD2-DF2
AD2-DF2
AD2-DF2AD2-DF22-DF22=
6
3
；
∴该三棱锥的左视图的面积：S△ADE=
1
2
×DE×AF=
1
2
×
3
×
6
3
=
2
2
，
故选：C．
6
3
6
3
6
6
6
6
6
66333；
∴该三棱锥的左视图的面积：S△ADE△ADE=
1
2
×DE×AF=
1
2
×
3
×
6
3
=
2
2
，
故选：C．
1
2
12111222×DE×AF=
1
2
×
3
×
6
3
=
2
2
，
故选：C．
1
2
12111222×
3
×
6
3
=
2
2
，
故选：C．
3
3
3
33×
6
3
=
2
2
，
故选：C．
6
3
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3
6
6
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6
6
66333=
2
2
，
故选：C．
2
2
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2
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22222，
故选：C．
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