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已知一扇形中心角为a,半径R．若周长定值C,当a为多少时,扇形面积最大?
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答案和解析
扇形中心角为a
则C=ra+2r
r=c/（a+2）
面积S=rrπ*a/2π=rra/2=C²a/2（a+2）²
求导数,s'=【c²（a+2）²-C²a*2（a+2）】/2（a+2）^4=0
c²（a+2）²-C²a*2（a+2）=0
a+2-2a=0
a=2弧度
面积最大
则C=ra+2r
r=c/（a+2）
面积S=rrπ*a/2π=rra/2=C²a/2（a+2）²
求导数,s'=【c²（a+2）²-C²a*2（a+2）】/2（a+2）^4=0
c²（a+2）²-C²a*2（a+2）=0
a+2-2a=0
a=2弧度
面积最大
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