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设扇形的周长定值L,问该扇形具有怎样的中心角时,它的面积最大
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设圆心角是n,半径是R
则L=2R+2πR*(n/2π)=2R+nR
S=πR^2*(n/2π)=nR^2/2
R=L/(2+n)
代入 得:S=1/2*n*L^2/(2+n)^2=(L^2/2)/(n+4/n+4)
则L=2R+2πR*(n/2π)=2R+nR
S=πR^2*(n/2π)=nR^2/2
R=L/(2+n)
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