已知X的期望,求X拔的期望随机变量X1,X2.Xn相互独立同分布,E(X)=u,D(X)=8,（X拔）为平均值那为什么E（X拔）也等于u,D(X拔)=8/n,为什么D（X拔）为方差

Question

已知X的期望,求X拔的期望
随机变量X1,X2.Xn相互独立同分布,E(X)=u,D(X)=8,（X拔）为平均值
那为什么E（X拔）也等于u,D(X拔)=8/n,为什么
D（X拔）为方差

Answer 1

套期望和方差的公式算出来的.
公式：若a为常数,E(aX)=aE(X),D(aX)=a²D(X)
E(X拔)=E((1/n)ΣXi)=(1/n)ΣE(Xi)=(1/n)Σμ=nμ/n=μ
D(X拔)=D((1/n)ΣXi)=(1/n²)ΣD(Xi)=(1/n²)Σσ=nσ/n²=σ/n
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