如图，已知线段AB，①尺规作图：反向延长AB到点C，使AC=AB；②若点M是AC中点，点N是BM中点，MN=3cm，求AB的长．

Question

如图，已知线段AB，
①尺规作图：反向延长AB到点C，使AC=AB；
②若点M是AC中点，点N是BM中点，MN=3cm，求AB的长．

Answer 1

①如图，
②如图1，
由点M是AC中点，点N是BM中点，得
MN=(1)/(2)BM，MC=(1)/(2)AC=(1)/(2)AB．
BC=2AB．
MN=(1)/(2)（BC-CM）=(1)/(2)（2AB-(1)/(2)AB）=(3)/(4)AB．
∵MN=3，
∴(3)/(4)AB=3，
∴AB=4cm．