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如图所示，在一条河的两岸有两个村庄，现要在河上建一座小桥，桥的方向与河流垂直，设河的宽度不变，试问：桥架在何处，才能使从A到B的距离最短？
题目详情
如图所示，在一条河的两岸有两个村庄，现要在河上建一座小桥，桥的方向与河流垂直，设河的宽度不变，试问：桥架在何处，才能使从A到B的距离最短？▼优质解答
答案和解析
如图，作BB'垂直于河岸GH，使BB′等于河宽，
连接AB′，与河岸EF相交于P，作PD⊥GH，
则PD∥BB′且PD=BB′，
于是PDBB′为平行四边形，故PB′=BD．
根据“两点之间线段最短”，AB′最短，即AP+BD最短．
故桥建立在PD处符合题意．
连接AB′，与河岸EF相交于P，作PD⊥GH，
则PD∥BB′且PD=BB′，
于是PDBB′为平行四边形，故PB′=BD．
根据“两点之间线段最短”，AB′最短，即AP+BD最短．
故桥建立在PD处符合题意．
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