一条长3L的线穿着两个完全相同的小金属环A和B，质量均为m，将线的两端都系于同一点O，如图所示，当两金属环带相同电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一个等边三角形，此时两环处

Question

一条长3L的线穿着两个完全相同的小金属环A和B，质量均为m，将线的两端都系于同一点O，如图所示，当两金属环带相同电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一个等边三角形，此时两环处于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电量？（静电力常量为k）

l√((√(3)mg)/(k))

l√((√(3)mg)/(k))

．

Answer 1

因为两个小环完全相同，它们的带电情况相同，设每环带电为Q，小环可看成点电荷．受力分析如下图所示：

以B为研究对象受力分析，小球受重力、丝线的张力F₁和库仑力F，根据平衡条件，竖直方向有：
F₁cos30°=mg       ①
水平方向有：
F₁+F₁sin30°=F     ②
其中：F=(kQ2)/(l2)         ③
因为是光滑小环，因此两个方向的丝线的张力相等，以上三式联立可得：
Q=l√((√(3)mg)/(k))
故答案为：l√((√(3)mg)/(k))．