高速铁路的广泛应用使人们的出行更加便捷．放假期间，铭铭与家人乘坐高铁从葫芦岛到沈阳游玩．如图是他们乘坐的“和谐号”高铁列车，下表是它的部分参数．（g=10N/kg）满载时总质量10

Question

高速铁路的广泛应用使人们的出行更加便捷．放假期间，铭铭与家人乘坐高铁从葫芦岛到沈阳游玩．如图是他们乘坐的“和谐号”高铁列车，下表是它的部分参数．（g=10N/kg）

满载时总质量	1000t
车轮与铁轨接触总面积	0.8m2
最高时速	360km/h

（1）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压强是多少？
（2 ）葫芦岛至沈阳的路程为270km．若列车以最高时速行驶，从葫芦岛到沈阳需要多长时间？列车从胡芦岛到沈阳实际运行1.5h．设列车在水平轨道上做匀速直线运动，所受阻力是其满载时重力的0.01倍，此过程中牵引力的功率是多少？
（3）“和谐号”运行1km耗电1.075×10⁸ J，若这些电能全部由燃烧柴油来获得，列车行驶1km需要消耗多少千克柴油？（q_柴油=4.3×10⁷J/kg）

Answer 1

（1）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压力：
F=G=mg=1000×10³kg×10N/kg=10⁷N，
对轨道的压强：
p=(F)/(S)=(107N)/(0.8m2)=1.25×10⁷Pa；
（2）由v=(s)/(t)可得，列车以最高时速行驶从葫芦岛到沈阳需要
t=(s)/(v)=(270km)/(360km/h)=0.75h；
列车从胡芦岛到沈阳做匀速直线运动时的速度：
v′=(s)/(t′)=(270km)/(1.5h)=180km/h=50m/s，
因列车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，列车受到的牵引力：
F′=f=0.01G=0.01×10⁷N=10⁵N，
此过程中牵引力的功率：
P=F′v′=10⁵N×50m/s=5×10⁶W；
（3）列车行驶1km需要完全燃烧柴油释放的热量：
Q=W=1.075×10⁸J，
由Q=mq可得，所需柴油的质量：
m′=(Q)/(q)=(1.075×108J)/(4.3×107J/kg)=2.5kg．
答：（1）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压强是1.25×10⁷Pa；
（2 ）若列车以最高时速行驶，从葫芦岛到沈阳需要0.75h；此过程中牵引力的功率是5×10⁶W；
（3）列车行驶1km需要消耗2.5kg的柴油．